Pi’nin Karekökü Neden İrrasyonel Bir Sayıdır?

Pi’nin karekökünün ne olduğu size hiç soruldu mu? Feragatname: Hızlı cevap, kesin bir cevap olmadığıdır! İrrasyonel sayıların tüm karekökleri irrasyonel sayılar olduğundan, pi’nin karekökü de irrasyonel bir sayıdır. Ancak bu, cevabı tahmin edemeyeceğimiz anlamına gelmez. Pi’nin değerini 3,14 olarak tahmin ettiğimiz gibi, pi’nin karekökünü de 1,77 olarak tahmin edebiliriz.

Kare Köklerin Tanımı

Bir sayıyı tek başına çarpma işlemine kare alma veya bir sayının karesini bulma denir. Örneğin, 9 kare 81’e eşittir çünkü 9 x 9=81. Karekök, kare almanın tam tersidir. Bir sayıyı kendisiyle çarpmak yerine, kendisiyle çarpıldığında asıl sayıya eşit olan sayıyı bulmaktır. Örneğin, 9’un karekökü 3’tür çünkü 3 x 3=9’dur.

9’un karesi 81’dir.

9’un karekökü 3’tür.

Karekökler genellikle ikinci dereceden fonksiyonlar çözülürken veya Pisagor Teoremi gibi belirli teoremler için hesaplamalar yapılırken görülür. pi'nin karekökü: Karekök sembolü sembolü kullanılarak ifade edilir. Fakat üstel kullanılarak da ifade edilebilir. Bir sayının karekökü, o sayıyı 1/2 üssüne yükseltmekle aynıdır. Diğer bir deyişle:

Karekök formülü

İrrasyonel Sayılar Nedir?

İrrasyonel sayılar, pay ve payda a ve b’nin sıfır olmayan tam sayılar olduğu, a/b’nin bir kesri olarak ifade edilemeyen sayılardır. Başka bir deyişle, irrasyonel sayılar, rakamlar sonsuza kadar devam etmeden asla ondalık biçimde temsil edilemez.

Pi’nin rakamları buna bir örnektir. Pi en ünlü irrasyonel sayılardan biridir. Diğer irrasyonel sayılar arasında altın oran phi veya Euler Sayısı E (doğal logaritmaların temeli) bulunur.

Matematik Ufkumuzu Genişletmek

Pi’nin karekökünü bulmayı istemek çoğu zaman saçma sapan bir soru olarak düşünülür. Ancak ünlü matematikçiler, bunun gibi aşkın sorular sorarak matematik anlayışımızı genişlettiler.

Cebirsel ifadelerde çokgenler veya katsayılarla çalışırken genellikle kullandığımız tam sayılar veya ondalık sayılar olarak sayıların ötesinde düşünmeye zorlar.

Cebirsel sayıların ötesine geçen bu tür sorular ilginizi çekiyorsa, Gauss sayılarının ne olduğuna veya neden karmaşık ve hayali sayılar için bir kategorimiz olduğuna bakın. O zamana kadar, pi’nin karekökünün yaklaşık 1,77’ye yaklaşan bir irrasyonel sayı olduğunu söyleyin.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Başa dön tuşu