Mutlak Değer Eşitsizlikleriyle Nasıl Çalışılır?

Eşitsizlikleri çözmeye zaten aşina olabilirsiniz. Fakat karışıma bir mutlak değer ifadesi eklediğinizde ne olur? Mutlak değer eşitsizliklerini çözmek için atılan adımları inceleyelim.

Mutlak değer sembolü şuna benzer: |a|, burada a herhangi bir gerçek sayıdır. Mutlak değer işareti, ifadenin artık yalnızca a olmadığı, sayı doğrusunda a’nın 0’a uzaklığı olduğu anlamına gelir.

Hızlı bir örnek: |2| =2, çünkü pozitif 2, sayı doğrusunda 0’dan 2’lik bir mesafedir.

Benzer şekilde, |-2| =2, çünkü eksi 2 aynı zamanda bir sayı doğrusunda 0’dan 2’lik bir uzaklıktır.

Mutlak Değer Eşitsizlikleri Nelerdir?

Peki mutlak değer denklemleri ve mutlak değer eşitsizlikleri nedir? Denklemlerin içinde eşit işaretler olduğunu ve eşitsizliklerin her zaman dört eşitsizlik işaretinden birini içerdiğini biliyoruz:

  • Daha büyük: >
  • Daha az:
  • Büyük veya eşit: ≥
  • Küçük veya eşit: ≤

Dolayısıyla, bir mutlak değer denklemi, hem eşittir işareti hem de 3=|x| gibi bir mutlak değer ifadesi içeren cebirsel bir ifadedir. +1.

Mutlak değer eşitsizliği, hem eşitsizlik sembolü hem de |x| gibi bir mutlak değer ifadesi içeren cebirsel bir ifadedir. – 2 > 3

Mutlak Değer Eşitsizlikleriyle Çalışmak

Mutlak değerli eşitsizlikleri çözmek, mutlak değer denklemlerini çözmek gibidir.

|x| alalım – 2 > 3 örnek olarak.

İlk başta mutlak değer ifadesini (anlamı, mutlak değer işareti ve içindeki değişken) eşitsizliğin bir tarafına taşırız, x için çözmek istediğimiz tüm lineer denklemler için aynı işlem. 2+3’ü topladığımızda |x| > 5.

Ardından, bir sayının aynı mutlak değerinin pozitif veya negatif bir değerden gelebileceğini hatırlayarak mutlak değer çubuklarını kaldırırsınız.

Bu da iki eşitsizlik veya bir bileşik eşitsizlik oluşturur. Çünkü çözüm kümesi (eşitsizliği karşılayan sayılar kümesi), mutlak değer çubukları arasındaki herhangi bir şeyin pozitif veya negatif bir sayı olabileceği gerçeğini hesaba katmalıdır.

Popüler Konu:  Matematik Problemlerinde Ardışık Tamsayılar Neyi Temsil Eder?

Mutlak değer eşitsizliğimiz |x| > 5. Bu da bileşik eşitsizliğimizin x > 5 veya (-x) > 5 olduğu anlamına gelir. Bunların her ikisi de orijinal mutlak değer eşitsizliğini karşılayacaktır.

Şimdi, her biri bir değişkenli iki ifadeyle kaldınız. Artık herhangi bir mutlak değer ifadesiyle uğraşmanıza gerek yok. Normal olarak çözebilir ve grafik çizebilirsiniz.

Mutlak Değer Eşitsizliklerini İnceleme

Mutlak değer eşitsizliğinin yalnızca içinde mutlak değer ifadesi olan bir eşitsizlik olduğunu unutmayın. Bir sayının aynı mutlak değeri, sayı için pozitif veya negatif bir değerden gelebilir.

Mutlak değer eşitsizliğini çözmek için şu adımları unutmayın:

  • Mutlak değer ifadesini eşitsizliğin bir tarafında izole edin
  • İki eşitsizlik ifadesi oluşturun.
  • Son olarak, iki eşitsizlik ifadesinin çözümlerini birlikte birleştirin.
  • Bu kadar! Bir sonraki adımınız eşitsizliğin grafiğini çizmektir.

    Benzer İçerikler

    Bir cevap yazın

    E-posta hesabınız yayımlanmayacak.

    Başa dön tuşu