Kareler Toplamı Nasıl Bulunur?
n bir doğal sayı olsun. Sayının karesi n ile gösterilir2. Karelerin toplamı, verilen sayıların karelerinin toplamı anlamına gelir. 2 veya 3 sayının karelerinin toplamını veya ardışık n sayının veya n çift sayının veya n tek sayının karelerinin toplamını bulmak olabilir. Verilerdeki varyasyonu bulmak için istatistikte karelerin toplamını değerlendiriyoruz. İstatistik ve cebirde gerekli olan bu temel aritmetik işlemleri yapıyoruz. Verilen sayıların karelerinin toplamını bulmak için farklı teknikler vardır. Onları bulmak için formülleri ve türetmeyi öğrenelim.
İki ve Üç Sayının Kareleri Toplamı
Küçük sayılar için doğrudan kareleri bulabilir ve toplayabiliriz. Fakat daha büyük sayılar için hesaplamalarımızı kolaylaştırmak için kullanılacak kimliği bilmemiz gerekir. 2 sayı a ve b olsun. Onların kareleri a2 ve b2. Karelerinin toplamı a2 + b2. Bilinen cebirsel özdeşliği (a+b) kullanarak bir formül elde edebiliriz. Bundan şu sonuca varıyoruz: a2+b2=(a +b)2-2ab.
Karelerinin toplamını bulmamız gereken 3 sayı a, b, c olsun. Karelerinin toplamı a2 + b2 + c2. Bilinen cebirsel özdeşliği kullanma (a+b+c)2 = bir2 + b2 + c2 + 2ab+2bc +2ca, bunu değerlendirebiliriz a2 + b2 + c2=(a+b+c)2-2ab -2bc -2ca
Kareler Toplamı Formülü
Daha büyük toplamlar için karelerin toplamını değerlendirmeyi öğrenelim. Toplamı bulmak için mevcut formülü kolayca kullanabiliriz. Fakat kareler toplamı formülünün türetilmesini öğrenmek esastır.
Kareler Toplamı ile İlgili Konular
Kareler toplamı ve matematikteki ilgili konular hakkında daha fazla bilgi edinmek için bu ilginç makalelere göz atın.
- Tam Kareler Formülü
- Üsler, Kareler ve Küpler
- Kareler Toplamı Hesaplayıcı
Önemli notlar
- Formülleri kullanarak n sayının karelerinin toplamını bulun.
- Kareler toplamı formüllerini kanıtlamak için bilinen cebirsel özdeşlikleri kullanın.
Kareler Toplamı Hakkında SSS
Kareler Toplamını Nasıl Hesaplarsınız?
n pozitif tamsayının karelerinin toplamı formül kullanılarak hesaplanır. [n(n+1)(2n+1)]/6.
Kare Sayıların Toplamı nedir?
Kare sayıların toplamı a olarak verilir.2+ b2+c2 +….. sonsuza kadar. 2 sayı ve 3 sayının karelerinin toplamı için bilinen cebirsel özdeşlikleri, n tane doğal sayının toplamı veya n tane tek veya çift sayının toplamı için ilgili formülü kullanırız.
1’den 100’e kadar olan karelerin toplamı kaçtır?
1’den 100’e kadar olan sayıların karelerinin toplamını hesaplamak için doğal sayılar için kareler toplamı formülünü uygularız, yani 12+22+32+42+52+62+…. n2 =[n(n+1)(2n+1)]/6, yani, 12+22+32+42+52+62+….. 1002 = [100(101)(201)]/6=338350.
1 ile n’nin toplamı nedir?
1’den n’ye kadar olan toplam n doğal sayının toplamıdır ve n(n+1)/2 ile verilir.
İlk N Tek Sayıların Toplamı nedir?
İlk N tek sayının toplamı n’in karesi ile bulunur. İlk 5 tek sayının toplamı=52=25.
