Hangi Açılar Paralel Doğrular ve Çaprazlarla İlişkilidir?

Paralel çizgiler ve enineler iki önemli geometri kavramıdır. Çünkü bunlar farklı postülalarda ve teoremlerde bulacağınız ve geometri kanıtlarını çözmek için kullanacağınız özel açı ilişkileriyle sonuçlanır.

İlk başta iki tanım:

Paralel çizgiler: Asla birbirini kesmeyin veya kesişmeyin

Enine çizgi: İki veya daha fazla çizgiyi veya çizgi parçasını keser

Bir çapraz çizgi bir çift paralel çizgiyi geçtiğinde, birçok açı türü oluşturulabilir. Paralel çizgiler ve çaprazlar tarafından oluşturulan birçok farklı açı çiftini gözden geçirelim:

Bitişik Tümler Açılar

Bütünler açılar, toplamı 180 derece olan iki veya daha fazla açıdır. Bitişik açılar bir kenarı ve bir tepe noktasını paylaşır. Böylece, bitişik tümler açılar 180 dereceye eklenir ve bir kenar ile tepe noktasını paylaşır.

Bitişik tamamlayıcı açıları tespit etmeye çalışın:

Gördüğünüz gibi, birçoğu var. A ve B, B ve D, D ve C ve C ve A, bitişik tümler açıların örnekleridir. O halde, E ve F, F ve H ve H ve G de bitişik bütünler açılardır.

Dikey açılar

Bazen zıt açılar olarak adlandırılan dikey açılar, kesişen iki çizgide birbirinin karşısındadır. Düşey açı teoremi, düşey açıların her zaman eş açılar olduğunu söylediğinden, açı ölçüleri aynıdır.

Alternatif iç açılar

İç açılar bir dizi paralel çizginin içindedir. Alternatif açılar, çapraz bir çizginin karşı taraflarındadır.

Aşağıdaki şemada C ve F, paralel doğruların içinde oldukları için bir çift iç açıdır. Alternatifler çünkü çaprazın karşı tarafındalar. Bir açı çifti bu iki özelliğe sahip olduğunda, bunlar eş, alternatif iç açılar olarak kabul edilir.

Gördüğünüz gibi D ve E aynı zamanda alternatif iç açılardır.

Alternatif Dış Açılar

Alternatif dış açılar, iki paralel çizginin dışında bulunmaları dışında, alternatif iç açılarla aynıdır.

Aşağıdaki diyagramda, A ve H, iki paralel çizginin dışında ve enine çizginin zıt taraflarında yer aldıkları için alternatif dış açılar olarak kabul edilir.

Paralel Doğruların Açıları ve Çaprazlar

Geometri çalışma sayfalarınızda paralel çizgiler ve çapraz çizgiler gördüğünüzde korkmayın ve şu temel açı özelliklerini unutmayın:

• Enine bir çizgi bir çift paralel çizgiyi geçtiğinde, birçok tamamlayıcı açı çifti veya 180 dereceye ekleyen açılar bulacaksınız.
• Dikey açılar olarak adlandırılan karşılıklı açılar birbirine eşittir.
• Alternatif iç açılar ve alternatif dış açılar, her zaman eş olan diğer iki karşılık gelen açı çiftidir. Alternatif açılar çaprazın karşı taraflarındadır, iç kısımlar paralel çizgilerin içindedir ve dış kısımlar bunların dışındadır.

Bu açı çiftlerinin adlarını öğrendikten sonra, paralel çizgiler ve çaprazlarla ilgili herhangi bir geometri kanıtını veya problemini çözme yolunda ilerlemiş olacaksınız.