Bir Yamuğun Alanı ve Çevresi Nasıl Bulunur?

Bir yamuk, bir çift paralel kenarı ve bir çift paralel olmayan kenarı olan bir dörtgen veya dört kenarı olan bir çokgendir. Kuzey Amerika dışında, yamuklar yamuk olarak adlandırılabilir.

Bir yamuğun çevresini ve alanını nasıl buluruz? Örnekler için baştan sona okuyun.

Bir Yamuğun Çevresini Bulma

Desmos’ta oluşturulan görüntü

ABCD çokgeninin yamuk olduğunu biliyoruz çünkü yamuğun üst ve alt tabanı paraleldir.

Yamuğun tüm kenarlarının çevresini veya toplam uzunluğunu bulmak için, her bir kenarın uzunluklarını toplamamız yeterlidir. Bu yamuğun ABCD’sinde, yamuğun çevresinin AB, BC, DC ve AD’nin toplamı olduğunu görüyoruz:

• Alt tabanın uzunluğu, DC, 4.5’tir.
• Üst tabanın uzunluğu AB, 2’dir.
• Sol kenar uzunluğu AD, 3’tür.
• Sağ kenar uzunluğunun uzunluğu, BC, 2’dir.

Yukarıdaki yamuğun çevresi 2+2+4,5+3=11,5’tir.

Bir Yamuğun Alanını Bulma

Bir yamuğun alanını bulmak için şu formülü kullanacağız:

Formül, bir yamuğun h yüksekliğini iki taban a ve b’nin toplamı ile çarpar, sonra 2’ye böler. Çünkü yamuğun alanı her zaman yamuğun kendi üzerine çevrilmesiyle oluşturulan paralelkenarın yarısıdır.

Bir yamuğun alan formülünü kullanarak alıştırma yapalım.

Formüldeki a ve b, DC=4,5 ve AB=2 olduğunu bildiğimiz yamuğun tabanını ve yüksekliğini ifade eder.

Hepsini bir araya getirmek bize yamuğun alanını verir:

Bir Yamuğun Alanını ve Çevresini Hesaplama

Artık bir yamuğun çevresini nasıl hesaplayacağınızı biliyorsunuz – yamuğun tüm kenarlarını ve tabanlarını toplayın.

Ve, yamuğun alan formülünü ve taban ve yükseklik uzunluklarını kullanarak bir yamuğun alanını nasıl hesaplayacağınızı biliyorsunuz.

Ekstra kredi için, alan formülünün neden bu şekilde çalıştığı artık açık olmalıdır.