2’nin Karekökü Nedir?

2’nin karekökü radikal biçimde √2 ve (2)^½ olarak ifade edilir. 2’nin 10 ondalık basamağa yuvarlanmış karekökü 1.4142135624’tür.

• 2’nin Karekökü: 1.4142135623730951
• Üslü biçimde 2’nin Karekökü: (2)^½ veya (2)^0,5
• Radikal biçimde 2’nin Karekökü: √2

2’nin Karekökü Nedir?

Karekök sadece karenin ters işlemidir. 2’nin karekökü şu şekilde temsil edilir: √2. Bu durum kendisiyle çarpıldığında bize 2 sonucunu veren bir sayıdır. Antik çağda Yunanlılar asla p/q şeklinde yazılamayan bir sayı bulmuşlardır; burada p,q tam sayılardır ve q tam sayı değildir. Bunun anlamı √2 rasyonel değildir. √2 geometride çok faydalı olur.

2’nin Karekökü Rasyonel mi, İrrasyonel mi?

Gerçek değeri √2. belirsiz. Değeri √2 ila 25 ondalık basamak 1.4142135623730950488016887’dir..
Şu anda, değeri √2, 1 trilyon ondalık basamağa kadar bilinir.
Bu yüzden √2 mantıksızdır.

Önemli notlar:

• √2, Pisagor sabiti olarak da adlandırılır.
• √2 birim karenin köşegenini temsil eder.
• √2, irrasyonel bir sayı olarak keşfedilen ilk sayıydı.
• Ondalık gösterimi sonlandırıcı değildir ve tekrarlanmaz.
• A4 boyutunda bir yaprağın uzun kenarı ile kısa kenarının oranı şuna eşittir: √2.

2’nin Karekökü Nasıl Bulunur?

2’nin karekökünü aşağıdaki iki yöntemle bulabiliriz:

• Uzun Bölme Yöntemi
• Tahmin ve Yaklaşım Yöntemi

Uzun Bölme Yöntemi ile 2’nin Karekökü

Uzun bölme yöntemiyle 2’nin karekökünün değeri aşağıdaki adımlardan oluşur:

• 1. Adım: Karesi 2 sayısından küçük veya ona eşit olan en büyük sayıyı bulun. Bu sayıyı bölen ve bölüm olarak alın (bu durumda 1). Böl ve kalanı yaz.
• 2. Adım: Bölümde, 1’den sonra bir ondalık nokta koyun. Kalanın sağına iki sıfır getirin. Yani yeni temettü 100
• 3. Adım: Böleni ikiye katlayın ve sağında boşluk olacak şekilde girin. Boşluğu doldurmak için mümkün olan en büyük basamağı tahmin edin, bu aynı zamanda bölümdeki yeni basamak olacak, öyle ki yeni bölen yeni bölümle çarpıldığında çarpım, temettüden küçük veya ona eşit olacaktır. Böl ve kalanı yaz. İstediğiniz ondalık basamakları almak için bu işlemi tekrarlayın.

Tahmin ve Yaklaşım Yöntemiyle 2’nin Karekökü

Y=√x formülünü kullanabiliriz.

Yineleme sonucu aşağıda gösterildiği gibi verir.

• Yineleme 1: y1=(2+1)/2=1.5
• Yineleme 2: y2=(4/3+3/2)/2=1.4166
• Yineleme 3: y3=(24/17+17/12)/2=1.414215…

Bir şekilde şekillenmeye başladığını fark ettiniz mi? √2 =1.41421356237309

2’nin Karekökü Hakkında SSS

2’nin Karekökünün Değeri Nedir?

2’nin karekökü 1.41421’dir.

Neden 2’nin Karekökü İrrasyonel Sayıdır?

2 sayısı asaldır. Bu durum 2 sayısının tek olduğu ve 2’nin katı olmadığı anlamına gelir. Bu yüzden 2’nin karekökü irrasyoneldir.

2’nin Karekökü 1.414 ise. 0.02’nin Karekökünün Değerini bulun.

√0.02’yi p/q biçiminde gösterelim, yani √(2/100)=0.02/10=0.141. Dolayısıyla, √0.02=0.141 değeri

2 sayısı Tam Kare midir?

2 sayısı asaldır. Bu durum 2’nin karekökünün iki eşit tamsayının bir ürünü olarak ifade edilemeyeceği anlamına gelir. Bu nedenle 2 sayısı tam kare değildir.

-2’nin Karekökü nedir?

-2’nin karekökü hayali bir sayıdır. √-2=√-1×√2=ben √2=1.414i şeklinde yazılabilir.
burada i=√-1 ve buna hayali birim denir.

17 karekök 2’nin değeri nedir?

2’nin karekökü 1.414’tür. Bu yüzden 17 √2=17×1.414=24.042.