10’un Karekökü Nedir?

10’un karekökü, radikal biçimde √10 ve (10)^½ olarak ifade edilir. 10’un 10 ondalık basamağa yuvarlanmış karekökü 3.1622776602’dir.

• 10’un Karekökü: 3.1622776601683795
• Üslü biçimde 10’un Karekökü: (10)^½ veya (10)^0,5
• 10’un karekökü radikal biçimde: √10

10’un Karekökü Nedir?

Herhangi bir sayının karekökü N olarak yazılabilir √n. Bu bir numara olduğunu gösterir. Bir öyle ki:

• a×a=n

Şimdi şu şekilde de yazılabilir:

• a²=n
• a=√n

Buraya, Bir karekökü denir N. Şimdi eğer N=10, o zaman Bir=√10, 10’un karekökü.

• 10’un karekökü 3.16227’dir.

10’un Karekökü Rasyonel mi, İrrasyonel mi?

10’un karekökü, rakamları hiç bitmeyen irrasyonel bir sayıdır. 9, 16, 25 ve 100 gibi tam kare olan sayıların karekökü tam sayıdır. Fakat tam kare olmayan sayıların karekökü hiç bitmeyen rakamlarla irrasyoneldir. 10’un karekökünün ondalık biçimdeki değeri 3.16227’dir… Herhangi bir sayının karekökünün iki değeri vardır; biri olumlu diğeri olumsuzdur.

• √10=3.16227 ve √10=- 3.16227

10’un Karekökü Nasıl Bulunur?

10’un karekökü veya herhangi bir sayı birçok şekilde hesaplanabilir. İşte iki yöntem: yakınlık ve uzun bölme yöntemi.

Yakınlık yöntemi ile bakalım nasıl bulacağız:

• √9<√10<√16
• 3<√10<4

Her birini 10 ile çarpın.

• 30<10 √10<40
• √900<10√10<√1600

Eşitsizliğe biraz daha yaklaşalım.

• √961<10√10<√1024
• 31<10√10<32

Her birini 10’a bölün.

• 3.1<√10<3.2

Hem alt hem de üst sınırların ortalamasını alın.

• √10 yakl. =(3.1+3.2)/2
• √10 yakl. =3.15

Uzun Bölmeyle 10’un Karekökü

Uzun bölme yöntemi, herhangi bir sayının kareköklerinin daha doğru değerlerini bulmamıza yardımcı olur. Uzun bölme yöntemini kullanarak 10’un karekökünü nasıl bulacağımızı görelim.

• 1. Adım: 10 sayısını 3’e bölün (çünkü 3²=9, 10’dan küçük bir tam kare sayıdır)
• 2. Adım: Bölüm ile aynı bölen 3’ü alın. Bölümü ve böleni çarpın ve sonucu 10’dan çıkarın.
• 3. Adım: Aynı bölüm 3’ü alın ve bölen 3 ile ekleyin.
• 4. Adım: 3 bölümünden sonra bir ondalık nokta ekleyin ve iki sıfır getirin ve 1’den sonra 100 olacak şekilde yerleştirin. 6’nın sonuna yerleştirildiğinde ve elde edilen sayıyı aynı ile çarptığımızda bir rakam bulmamız gerekiyor. basamak, 100’den küçük bir sayı verir.
  61×1=61
  100’den 61’i çıkarın.
  100-61=39
• 5. Adım: Tekrar iki sıfır getir ve 39’dan sonra 3900 olacak şekilde yerleştir. 1 al ve 61’e ekle. 61+1=62. 62’nin sonuna geldiğinde tekrar bir sayı bulmamız gerekiyor ve sonuç aynı sayı ile çarpıldığında 3900’den küçük bir sayı elde ederiz.
  626×6=3756
• Bölümde 1’den sonra aynı sayıyı yazın. 3900’den 3756’yı çıkarın.
  3900-3756=144
• 6. Adım: Kalanı sıfıra eşitleyene kadar işlemi tekrarlayın.

10’a kadar olan iki basamaklı karekök, uzun bölme yöntemiyle elde edilir.

İpuçları ve Püf noktaları:

• Herhangi bir sayının karekökünü hesaplarken isabet ve deneme yöntemini kullanın.
• Herhangi bir sayının karekökü, o sayının en yakın iki tam karesinin karekökleri arasındaki sayı olarak kabul edilebilir.
  Örneğin, 54’ün karekökü 49 ile 64’ün karekökleri arasındadır.
  yani √49<√54<√64
  7<√54<8
• Bir sayının karekökü N iki değer alabilir ±√n

Zorlu Sorular:

• Yaklaşım yöntemiyle 1000’in karekökünü bulun.
• 10000’in karekökünü uzun bölme yöntemiyle bulun.

10’un Karekökü Hakkında SSS

10’un Karekökünün Değeri Nedir?

10’un karekökü 3.16227’dir.

-10’un Karekökü nedir?

-10’un karekökü hayali bir sayıdır. √-10=√-1×√10=ben √10=3.162i şeklinde yazılabilir.
burada i=√-1 ve buna hayali birim denir.

12 karekök 10’un değeri nedir?

10’un karekökü 3.162’dir. Bu yüzden 12 √10=12×3.162=37.947.

13 artı 12 karekök 10’u değerlendirin

Verilen ifade 13+12 √10’dur. 10’un karekökünün 3.162 olduğunu biliyoruz. Dolayısıyla 13+12 √10=13+12×3.162=13+37.947=50.947

10’un Karekökünün Karesi nedir?

10’un karekökünün karesi, 10 sayısının kendisidir, yani (√10)²=(10)^2/2=10.