Üçgen Prizmanın Taban Alanı

Bu bölümde üçgen prizmanın taban alanını çözümlü örneklerle tartışacağız. Üçgen prizmanın konu taban alanını anlamak için önceden gerekli bilgilerle başlayalım. Bir prizmanın, aynı çokgen uçlara (tabanlara), düz paralelkenar kenarlara ve tüm uzunluğu boyunca aynı kesite sahip bir katı olduğunu hatırlayın.

Üç kenarı dikdörtgen, tabanı iki üçgen olan (bir üçgen üstte yer alır) prizmaya üçgen prizma denir. Tabanı ve tepesi eşit üçgenler ve kalan 3 kenarı dikdörtgen olan üç kenarlı bir prizmadır. Her iki üçgen de birbirine paralel ve eştir. Dikdörtgenler birbiriyle uyumlu olmak zorunda değildir.

Üçgen Prizmanın Taban Alanı Nedir?

Üçgen prizmanın taban alanı, üçgen prizmanın tabanlarının kapladığı toplam alan olarak tanımlanır. Üçgen prizmanın taban alanı kare birimlerle ifade edilir. Üçgen prizmanın taban alanı, bilinen parametrelere ve tabandaki üçgen tipine bağlı olarak farklı formüller kullanılarak hesaplanabilir. Bu formülleri aşağıdaki bölümlerde anlayalım.

Üçgen Prizmanın Kenarları Verilirse Taban Alanı

T Üçgen prizma için, prizmanın üçgen tabanının kenarlarının uzunluğu verilirse, taban alanı şu şekilde verilebilir:
Üçgen prizmanın taban alanı=Taban üçgeninin alanı

Elde ettiğimiz üçgenin alanı için Heron formülünü kullanarak,
Üçgen prizmanın taban alanı=√[s(s − a)(s − b)(s − c)]

• a, b, c taban üçgeninin kenarlarının uzunluğudur ve,
• S, yarı çevresidir ve (a+b+c)/2’ye eşittir

Üçgen Prizma Formülünün Taban Alanı, Üçgenin Tabanı ve Yüksekliği Verilirse

Üçgen prizma için, taban üçgeninin tabanının uzunluğu ve yüksekliği verilirse,

Daha sonra taban alanı ile verilebilir,

Üçgen prizmanın taban alanı=Taban üçgeninin alanı

Üçgen prizmanın taban alanı=(1/2)×b×h

Nerede,

• B üçgenin tabanının uzunluğudur ve,
• H üçgenin yüksekliğidir

Örnek: h=10 birim ve taban b=20 birim üçgenin yüksekliği verilen üçgen prizmanın taban alanı nasıl bulunur?

Çözüm: Verilen üçgen prizmanın taban alanı=(1/2)×b×h=20×10=100 birim kare

Üçgen Prizmanın Taban Alanı Hakkında SSS

Taban Alanı Üçgen Prizması Nedir?

Üçgen prizmanın taban alanı, üçgen prizmanın tabanlarının kapladığı bölge veya alan olarak tanımlanır. Üçgen prizmanın 2 üçgen şekilli tabanı vardır.

Üçgen Prizmanın Taban Alanı Nasıl Hesaplanır?

Üçgen prizmanın taban alanı şu şekilde hesaplanabilir:

• Üçgenin boyutlarını tabanlara not edin.
• Taban üçgeninin alanını hesaplamak için formülleri uygulayın ve bunu 2 ile çarpın.
• Sonucu uygun bir birim ile ifade edin.

Üçgen Prizmanın Taban Alanını Bulmak İçin Formüller Nelerdir?

Üçgen prizmanın taban alanını bulmak için kullanılabilecek formüller şunlardır:

• Taban üçgeni eşkenar olduğunda, her bir kenarı ‘a’ ile, o zaman alan=√3a²/4.
• Taban üçgeninin tabanı ‘b’ ve yüksekliği ‘h’ verildiğinde alan=(1/2) bh olur.
• Taban üçgeni, iki bacağı ‘b’ ve ‘h’ olan dik açılı bir üçgen olduğunda, alan=(1/2) bh.
• Taban üçgen, kenarları ‘a’, ‘a’ ve ‘b’ olan bir ikizkenar üçgen olduğunda, alanı (b/4)·√(4a²-b²)
• Taban üçgeninin iki kenarı ‘a’ ve ‘b’ ve içerdiği açı ‘θ’ verildiğinde alan=1/2 ab sin θ olur.

Üçgen Prizmanın Taban Alanını İfade Etmek İçin Kullanılan Birimler Nelerdir?

Üçgen prizmanın taban alanını ifade etmek için kullanılan birimler m², santimetre², ft², vb. birimlerle ifade edilir.

Üçgen Prizmanın Taban Alanı Kullanılarak Taban Uzunluğu Nasıl Hesaplanır?

Tabanda verilen üçgen türü için üçgenin alan formülünü kullanarak formülde bilinen değerleri yerine koyarak taban uzunluğunu hesaplayabilir ve çözebiliriz.