Pisagor Teoremi Nedir ve Ne Zaman Kullanılır?
Pisagor teoremi nedir? Bir dik üçgenin bir kenarının uzunluğunu bulmak için kullanılan bir trigonometri denklemidir. Benzer kavramlar Babilliler tarafından keşfedilmiş olsa da, Yunan matematikçi Pisagor, uzunlukların karelerinin toplamının bir dik üçgenin kenar uzunluklarını nasıl belirleyebileceğine dair geometrik bir kanıt bulan ilk kişiydi.
Pisagor, üç kare bir dik açılı üçgen oluşturacak şekilde düzenlendiğinde, üç kareden en büyüğünün diğer iki karenin birleşimiyle aynı alana sahip olması gerektiğini belirledi. Aşağıdaki resimde karelerin toplamının ABC dik üçgenini nasıl oluşturduğunu görebilirsiniz.
Karelerin alanı hakkındaki bu farkındalık Pisagor teoremine yol açtı:
Kareler diğer paralelkenarlardan ve yamuklardan farklıdır çünkü tüm kenarları eşit uzunluktadır. Kareler dört eşit kenardan oluştuğundan, her bir karenin dik üçgenin bir kenarını oluşturduğunu görebilirsiniz.
Uzunluk c diyeceğimiz en büyük karenin uzunluğu hipotenüsün uzunluğudur. (Hipotenüs, bir dik üçgenin en uzun kenarıdır.) Daha küçük kareler, dik üçgenin diğer iki kenarını oluşturur.
Pisagor Teoremini Parçalamak
Pisagor teoreminin ispatına geçelim. Pisagor teoremi şöyle der:
- 90 derecelik bir açıya bitişik olan bir dik üçgenin bacaklarının karesi alınmalı ve birbirine eklenmelidir.
- Bir dik üçgenin hipotenüsü olan üçüncü kenarın uzunluğunun da karesi alınmalıdır.
- Daha sonra denklemi çözmek için hipotenüsün uzunluğunun karesini ve bir dik üçgenin diğer iki tarafının karekökünü almalısınız.
‘Pisagor Teoremi Nedir’ Cevabı
Pisagor Teoremi, kesişen üç karenin alanlarının toplamının bir dik üçgenin kenar uzunluklarını nasıl belirleyebileceğini gösteren kullanışlı bir araçtır. Bu teorem, Pisagor teoreminin tersi gibi daha karmaşık trigonometri teorileri için temel sağlayan son derece kullanışlı bir araçtır.
Ancak bu teorem, tüm üçgenler hakkında bir genelleme değildir. Pisagor teoremi, dik açı içermeyen geniş veya ikizkenar üçgenler için geçerli değildir.