Çeyrek Dairenin Alanı Nasıl Bulunur?

Çeyrek dairenin çevresini ve alanını bulmak, bilmeniz gereken iki daire formülüyle çalışırken iyi bir alıştırmadır: çevre ve alan formülleri. Bu iki formülü gözden geçirelim:

Çevre=2ℼr

Alan=ℼr²

Çeyrek Dairenin Alanını Bulma

Çeyrek dairenin alanı: Bir dairenin içindeki dairenin alanının denklemini gösteren diyagram

Çeyrek dairenin alanını bulmak, tüm dairenin alanını bulmakla başlar. Tüm dairenin alan denkleminin A=ℼr² olduğunu biliyoruz.

Yarım dairenin alanını bulmak istiyorsak, o alanı ikiye böleriz. Bu da aşağıdaki denklemi yapar:

çeyrek dairenin alanı: Yarım dairenin alanı için formül

Bunu bir çeyreğin alanına daha fazla bölmek istersek, her çeyreğin şuna eşdeğer olduğunu biliyoruz:

çeyrek dairenin alanı: Bir çeyreğin alanı için formül

Ve bu kadar! Çeyrek dairenin alanı, tam dairenin alanının tam olarak dörtte biridir.

Çeyrek Dairenin Çevresini Bulma

Çeyrek dairenin çevresini gösteren diyagram

Çeyrek dairenin çevresi biraz daha aldatıcıdır. Çeyrek dairenin yarıçapı olan iki parçayı içerir, dairenin dışındaki eğri kısım ile eklenir.

Bir dairenin çevresinin bir dairenin çevresine eşit olduğunu veya C=2ℼr olduğunu biliyoruz. Yani, çeyrek dairenin eğri kısmının bunun dörtte birine eşit olduğunu biliyoruz veya:

Çeyrek dairenin eğri kısmı için formül

Şimdi iki düz kenar için. Çeyrek dairenin yarıçapının tüm dairenin yarıçapına eşit olduğunu biliyoruz. Yani, çevre formülünde kullanılan r yarıçapına eşittir. Ve iki taraf eklemeliyiz.

Çeyrek dairenin çevresi için formül

Çeyrek Çemberin Çevresini ve Alanını Bulma

Her iki durumda da, çeyrek dairenin çevresini veya alanını bulmak, daire formüllerini bilmekle başlar.

Çevre=2ℼr

Alan=ℼr²

Çeyrek dairenin alanını bulmak için tam dairenin alanını dörde bölmeniz yeterlidir. Çevre için, hem dış eğriyi hem de iki iç parçayı hesaba katmanız gerektiğini unutmayın.

Popüler Konu:  10’un Katlarını Anlama ve Kullanma

Benzer İçerikler

Bir yanıt yazın

E-posta adresiniz yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Başa dön tuşu