Ortalama ve Medyan Arasındaki Fark

İstatistik, ortalama ve medyan kavramlarıyla ilgilenen bir matematik dalıdır. Ortalama, bir veri kümesindeki belirli sayıda öğenin ortalamasıdır, medyan ise belirli bir veri kümesindeki en ortadaki değerdir. Ortalama, medyan ve mod, merkezi eğilim ölçüleridir. Merkezi değer, bir veri kümesinde bulunan tam değerler kümesini temsil eder. Tüm veri değerleri toplanarak ve veri kümesindeki toplam değer sayısına bölünerek bulunur. Örneğin, ilk beş doğal sayının ortalaması (1+2+3+4+5)/5’tir ve bu 3’tür. İlk beş doğal sayının medyanı da 3’tür. Çünkü 3 verilerdeki merkezi değerdir. Ayarlamak. Seçilecek merkezi eğilimin ölçüsü, veri setinin tipine bağlıdır.

Ortalama Tanım

Ortalama, bir veri kümesindeki tüm değerlerin toplamının, veri kümesindeki toplam öğe sayısına oranıdır. Bir veri kümesinin ortalaması (ortalaması), tüm sayıların toplanması ve toplamın kümedeki değerlerin sayısına bölünmesiyle hesaplanır. Örneğin, ilk üç çift sayının ortalaması (2+4+6)/3’tür ve 4’e eşittir. En sık ve yaygın olarak kullanılan ortalama türü aritmetik ortalamadır. Bir veri kümesinin genel bir değerini temsil eder. Diğer ortalama türleri geometrik ortalama, harmonik ortalama ve ağırlıklı ortalamadır. Ortalamanın türü belirtilmemişse, bunu aritmetik ortalama olarak alırız.

Medyan Tanım

Adından da anlaşılacağı gibi, medyan, belirli bir veri kümesindeki en ortadaki değerdir. Medyanı bulmadan önce veri seti artan sırada düzenlenir. Şimdi en ortadaki değer medyan olarak kabul edilir. Listedeki toplam öğe sayısı tek ise, öğeler artan düzende sıralandıktan sonra en ortadaki değer medyan olarak alınır. Veri kümesindeki öğe sayısı çift ise, ortadaki iki değerin ortalaması alınır.

Ortalama ve Medyan Arasındaki Fark Nedir?

Bazen, toplanan belirli bir veri kümesinin ne hakkında konuştuğunu anlama ve yorumlama ihtiyacı vardır. Her durumda, merkezi ölçüyü veya genel olarak bir veri kümesini temsil eden bir değeri bulmak için ortalamayı veya medyanı kullanamayabiliriz. Veri listesi son derece yüksek ve düşük değerler içeriyorsa, ortalamayı bulmak, veri kümesindeki değerlerin çoğunun neyi temsil ettiğine dair net bir resim vermeyecektir. Bu gibi durumlarda, değerlerin merkezi değeri bulmadan önce artan düzende düzenlendiği durumlarda medyan kullanışlıdır. Burada bilinmesi gereken önemli bir terim aykırı değerdir. Aykırı değerler, bir veri kümesindeki değerlerin çoğunun aralığının tamamen dışında kalan değerlerdir. Örneğin, aşağıdaki veri kümesinde: (2, 486, 490, 496, 998); 2 ve 998, diğer değerlerin aralığının tamamen dışında kaldığı için aykırı değerlerdir. Ortalama ve medyan hesaplanırken, ortalama ve medyan değerlerini büyük ölçüde etkilediğinden, verilen veri setinde herhangi bir aykırı değer olup olmadığını not etmek çok önemlidir. Ortalama ve medyan arasındaki temel farklar aşağıda gösterilmiştir.

Anlamına gelmek	Medyan
Ortalama, veri kümesindeki tüm değerlerin toplamının toplam değer sayısına oranıdır.	Medyan, bir veri kümesinin en ortadaki değerini temsil eder.
Veri seti öğeleri, ortalamayı bulmadan önce artan sırada düzenlenmez.	Veri seti öğeleri, medyanı bulmadan önce artan sırada düzenlenir.
Veri setinde çift veya tek sayıda öğe varsa, ortalamayı hesaplama formülü aynıdır.	Formül, veri kümesindeki çift ve tek sayıda öğe için farklıdır.
‘n’ gözlemler için aritmetik ortalamayı hesaplama formülü, tüm gözlemlerin toplamının toplam gözlem sayısına oranıdır.	Medyanı hesaplama formülü: Tek sayıda gözlem için: [(n+1)/2]İnci terim. Çift sayıda gözlem için: [(n/2)Th term+((n/2)+1)Th term] /2, burada ‘n’ toplam gözlem sayısıdır.
Ortalama, hesaplama için verilen veri kümesindeki her değeri alır.	Medyan hesaplanırken verilen veri setindeki her değer alınmaz.
Veri setinde çok yüksek ve düşük gözlemler varsa ortalama uygun değildir. Bu veriler, dikkate alınan verileri net bir şekilde temsil etmeyebilir.	Medyan, tüm değerleri artan düzende düzenlediği için çok yüksek ve düşük değerler varsa uygundur.
Ortalama, verilerin normal dağılımı için en uygun olanıdır.	Ortanca değer, çarpık dağılım için daha uygundur.

Ortalama ve Medyan Arasındaki Farkla İlgili Konular

Ortalama ve medyan arasındaki farkla ilgili bazı ilginç makalelere göz atın.

• Anlamına gelmek
• Ortalama Medyan Mod Hesaplayıcısı
• Ortalama, Medyan ve Mod
• Medyan
• Medyan Formül
• Medyan Nasıl Bulunur?

Ortalama ve Medyan Arasındaki Fark Hakkında SSS

Ortalama ve Medyan Arasındaki Tüm Farkları Listeleyin.

Ortalama ve medyan farklı merkezi eğilim ölçüleridir ve farklı senaryolarda kullanılır. Ortalama ve medyan arasındaki farklar aşağıdaki gibidir.

• Ortalama, belirli bir veri kümesindeki değerlerin ortalamasıdır, medyan ise bir veri kümesindeki merkezi değerdir.
• Ortalamanın hesaplanmasından önce veri seti değerlerinin herhangi bir sırada düzenlenmesi gerekmez, oysa veri seti değerlerinin medyanı hesaplamadan önce artan sırada düzenlenmesi gerekir.
• Ortalama, aykırı değer olmadığında kullanılacak en iyi ölçüdür (bu, aşırı düşük ve yüksek değerler anlamına gelir), oysa medyan, verilen veri kümesinde aykırı değerler olduğunda kullanılacak en iyi ölçüdür.

Ortalama ve Medyan, Aynı Değer Kümesi İçin Aynı Değer Aralığını Verecek mi?

Hayır, ortalama ve medyan aynı değeri vermeyecektir. Çünkü bir veri setinde aşırı yüksek ve düşük değerler varsa, o zaman ortalama ve medyan değerleri tamamen farklı bir aralıkta yer alır. Bu yüzden merkezi değeri bulmaya devam etmeden önce doğru türde merkezi eğilim ölçülerini seçmek her zaman en iyisidir.

İlk Beş Tek Sayının Ortalamasını Bulmak İçin Hangi Ölçü Kullanılabilir? Ortalama mı, Medyan mı?

İlk beş tek sayı, 10’a kadar olan bir aralıkta iyi bir şekilde yer aldığından, her iki ölçü de aynı değeri verdiğinden, bir ortalama veya medyan kullanmak mantıklıdır. İlk beş tek sayının ortalaması veya ortalaması 5’tir. Ortanca değer de en ortadaki değer olduğu için 5’tir.

Aykırı Değer nedir? Ortalama ve Medyan Değerlerinde Fark Yaratır mı?

Aykırı değerler, veri kümesindeki tamamen aralık dışında olan değerlerdir. Örneğin, veri kümesinde: (1,200,210,215,200,1000), 1 ve 1000 değerleri tamamen aralık dışındadır. Bunlara aykırı değerler denir. Ortalama ve medyan bu değerler kullanılarak hesaplandığında, diğer veri değerlerinin neyi yorumlamaya çalıştığına dair net bir resim elde edemeyiz. Bu yüzden bir aykırı değer, ortalama ve medyan değerlerinde kesinlikle büyük bir fark yaratır.