Ondalık Sayılar ve Kesirler Gösterimi

Tam sayı ve kesri birlikte ifade etmek için ondalık sayı sistemi kullanılır. Burada, ondalık nokta olarak adlandırılan bir “.” ekleyerek tam sayıyı kesirden ayıracağız. Kesir ise a/b biçimindeki bir değeri temsil eder. Ondalık sayılar ve kesirler arasında yakın bir ilişki vardır. Herhangi bir ondalık sayıyı kesre dönüştürmek için ondalık noktayı yok sayarız ve sayıyı, sayının kesirli kısmındaki son basamağın basamak değerine böleriz. Sonra elde edilen kesri sadeleştiriyoruz. Ondalık sayılar ve kesirler rahatlıkla birbirleriyle değiştirilebilir.

Ondalık sayılar ve kesirler, yazıldıkları biçimde farklılık gösterir. 3,24’lük bir ondalık sayı 324/100’lük bir kesir şeklinde yazılır. Bu mini derste, ondalık sayılar ve kesirler arasındaki ilişkiyi keşfedeceğiz ve ondalık sayının kesre nasıl dönüştürüleceğini anlayacağız.

Ondalık sayılar nedir?

Ondalık sayılar, aralarında bir nokta bulunan ve ondalık nokta adı verilen bir sayı kümesidir. Ondalık noktanın solundaki sayılar tam sayılar veya tam sayılardır ve ondalık noktanın sağındaki sayılara ondalık sayılar denir. Ondalık sayıları karşılaştırırken, ondalık sayılarda işlemlerle vs. uğraşırken basamak değerini anlamak çok önemlidir. Bir ondalık sayının basamak değeri tablosu bu şekilde görünür.

Ondalık sayılarda, tam sayı kısmı için basamak değeri sistemi tam sayı ile aynıdır. Ancak ondalık noktadan sonra, değeri temsil etmek için ondalık kesirleri kullandığımız farklı bir sayılar dünyası vardır. Sola doğru gittiğimizde her bir basamak bir önceki basamaktan on kat büyüktür. Yani bir yerin sağında, ondalık (1/10) ve ondalık sağında, yüzdelik (1/100) vb.

	6	7	3	.	7	8	9	673,89
1	0	7	8	.	3	5	0	1078.350
		4	5	.	0	8		45.08

Ondalık Sayıları Okuma: Bir ondalık sayıyı okumanın iki yolu vardır. İlk yol, sadece tam sayıyı ve ardından “nokta”yı okumak, ardından kesirli kısımdaki rakamları ayrı ayrı okumaktır. Ondalık sayıları okumak için daha rahat bir yoldur. Örneğin 34.56’yı otuz dört nokta elli altı olarak okuruz. Aşağıda verilen bir örneğe daha bakın:

İkinci yol, tam sayı kısmını ve ardından “ve”yi okumak, ardından kesirli kısmı, tam sayıları okuduğumuz gibi ama son basamağın basamak değerini takip eden şekilde okumaktır. Örneğin, 34.56’yı otuz dört ve elli altı yüzüncü olarak okuruz.

Ondalık Sayıları Görselleştirme

Base-10 bloklarını (düzler, çizgiler ve bloklar) kullanarak ondalık sayıları temsil edebiliriz. Daire bir bütün birimi, bir çubuk bütünün onda birini ve bir blok bütünün yüzde birini temsil eder. Yani 24.69 sayısını görselleştirmek istersek, 2 küp ve 4 daire şeklinde daha fazla temsil edebileceğimiz 24 tam birimimiz olduğu anlamına gelir; 6 çubuk (onda biri temsil eder) ve 9 blok (yüzde biri temsil eder).

Ondalık sayıları temsil etmenin başka bir yolu da abaküs üzerindedir.

Ondalık Sayılar ve Kesirler

Her ondalık sayı bir kesir şeklinde ifade edilebilir. Bir ondalık sayıyı kesre dönüştürmek için iki basit adım vardır. Önce ondalık basamağı yok sayın ve tam sayıyı ondalık basamak sayısına göre 10’un kuvvetiyle yazın. 0.35 ondalık bir sayı için, bunu 35/100 olarak yazın. Yinelenen bir ondalık sayı kesir olarak da yazılabilir. Bir ondalık 0.333 1/3 olarak yazılabilir. Pratik olarak ondalık sayıların çoğu kolayca kesre dönüştürülebilir. Daha derin bir anlayış için bir örneğe daha bakalım.

Benzer şekilde, aşağıdaki iki yöntemle bir kesri ondalık biçimine dönüştürebiliriz. Bir kesri ondalık sayıya dönüştürmek için iki yöntem vardır. İlk yöntem uzun bölmedir ve başka bir yöntem, 10, 100, 1000 vb. 10’un katlarını elde etmek için kesrin payını ve paydasını çarpmaktır.

Ondalık Sayılar ve Yüzdeler

Kesirler gibi, her ondalık sayı yüzde şeklinde ifade edilebilir. İki veya daha fazla sayıyı karşılaştırdığımızda ondalık sayıları yüzdelere dönüştürmeye ihtiyaç vardır. Örneğin, Sandra 40 üzerinden 20.5 ve Kim 45 üzerinden 22.25 aldıysa kim daha iyi puan aldı? Ondalık sayıyı yüzdeye dönüştürme işlemi iki basit adımdan oluşur. İlk başta verilen ondalık sayıyı yüz ile çarpın ve bu, ondalık sayıyı sağa doğru iki basamak hareket ettirir. Ayrıca bir yüzde sembolü (%) ekleyin.

Örneğin, 0,67=0,67 x %100=%67

Benzer şekilde, yüzdeyi ondalık sayıya dönüştürebiliriz. İlk başta verilen yüzde sayısını 100’e bölün ve ondalık sembolü kaldırın. Paydası 100 olan kesri bir ondalık basamağa daha da basitleştirin.

Günlük Yaşamda Ondalık Sayılar

Günlük hayatta para, ağırlık, sıcaklık, uzunluk, mesafe vb. değerlerin kesin değerlerini hesaplarken ondalık sayıların büyük bir önemi vardır. Ondalık sayılar yardımıyla bir birimin bir bölümünü temsil edebiliriz. Ayrıca çok küçük sayısal değerler ondalık olarak ifade edilebilir. Bir ondalık sayıya örnek olarak 0.33387, 0.4897, 0.3398, 0.00001, 0.4597,….. Ayrıca saymak için tam sayılara ihtiyacımız olduğunu ancak ölçmek için ondalık sayılara ihtiyacımız olduğunu söyleyebiliriz.

Ayrıca günlük yaşamdaki hesaplamalarımızda daha kesin olmak için ondalık sayılara ihtiyacımız var. Örneğin, 80 mlik bir alana 80,3 m boyutunda bir tablo sığdırabilir misiniz? Bunun cevabı net bir HAYIR olacaktır. Rastlantısal olarak, (80.3)’ün yaklaşık olarak (80)’e eşit olduğunu söylüyoruz. Ancak burada tam ölçüyü ondalık, yani 80,3 m olarak ele almamız gerekiyor.

Ondalık Sayılar ve Kesirler Hakkında SSS

Ondalık Sayılar Nasıl Okunur?

Tam sayı kısmını ve ardından “ve”yi okuyun, ardından kesirli kısmı, tam sayıları okuduğumuz gibi okuyun. Fakat ardından son basamağın basamak değeri gelir. Ondalık sayı her zaman ayrı basamaklar olarak okunur. Örnek olarak, 145.367 ondalıklı bir sayıyı yüz kırk beş virgül üç altı yedi olarak okurduk.

Ondalık Sayılar Tam Sayı mı?

Her Tamsayı Ondalık Sayılar şeklinde temsil edilebilir, örneğin 12.00. Ancak tamsayılar p/q biçiminde olmadığından ondalık sayılar tam sayı değildir. Varsayılan olarak, bir tamsayı ondalık sayı olarak kabul edilebilir. Tamsayıları ve ondalık sayıları içeren aritmetik işlemleri gerçekleştirmek için tamsayılar kesirlere dönüştürülmelidir. 4’ün 3,36’ya eklenmesi için 4’ü 4,00 olarak çeviririz.

Ondalık Sayıları Kesirlere Nasıl Çevirirsiniz?

Bir ondalık sayıyı kesre dönüştürmek için aşağıda belirtilen üç temel adımı izleriz:

• Ondalık noktayı yok sayarak sayıyı yeniden yazın.
• Sayıyı, sayının kesirli kısmındaki son basamağın basamak değerine bölün.
• Kesri basitleştirin.

Ondalık Sayılar Nasıl Yuvarlanır?

Bir ondalık sayıyı yuvarlamak için, yuvarlamak istediğimiz yerin sağındaki bir sonraki basamağa bakın. Rakam 5’ten küçükse bir önceki sayıya, 5 veya 5’ten büyükse bir sonraki büyük sayıya yuvarlayın. Ondalık 3.284, 3.28’e yuvarlanabilir ve 4.68’lik bir ondalık daha yuvarlanır

Yinelenen ve Yinelenmeyen Ondalık Sayılar Nelerdir?

Yinelenen Ondalık Sayılar, bir veya daha fazla basamağın tekrar tekrar tekrarlandığı sayılardır, örneğin 1/3=0.3333333, yinelenmeyen ondalık sayılar ise belirli bir basamak sayısından sonra bitenlerdir, örneğin 1/2= 0,5. Yuvarlamayan ondalık sayıya başka bir örnek 22/7=3.142857’dir.

Ondalık ve Yüzde Arasındaki İlişki Nedir?

Her Ondalık sayı yüzde şeklinde ifade edilebilir. İki veya daha fazla sayıyı karşılaştırırken ondalık sayıları yüzdelere dönüştürmemiz gerekir. Hem ondalık sayılar hem de yüzdeler, bir sayıyı temsil etmenin yalnızca iki yoludur. Yüzde değerini elde etmek için bir ondalık sayı 100 ile çarpılabilir ve bir yüzde sembolü (%) yerleştirilebilir. Ayrıca bir yüzde 100’e bölünebilir ve ondalık bir değer elde etmek için yüzde sembolü kaldırılabilir.

Ondalık Sayılarda 1/4 nedir?

1/4’ü ondalık sayılarda nasıl temsil edeceğimizi görelim. Paydada 100 elde etmek için burada pay ve paydayı 25 ile çarpın. Ayrıca paydası 100 olan bu kesri ondalık sayı olarak çevirmemiz gerekiyor.

1/4 x 25/25=25/100=0,25