Eşitsizlik Nedir ve Sayı Doğrusunda Nasıl Gösterilir?

Matematikte bir eşitsizlik, cebirsel bir ifadede eşit olmayan iki değer arasındaki ilişkiyi gösterir. Eşitsizlik işaretleri, eşitsizliğin iki tarafındaki bir değişkenin başka bir değerden büyük, büyük veya ona eşit, daha küçük veya daha küçük veya ona eşit olduğunu gösterebilir.

Bir işaretin büyük veya küçük olması eşitsizlik işaretinin yönüne bağlıdır. Tabelanın açık kısmı sola doğru çevrilirse, >, işaretin sol tarafındaki değer sağdakinden büyüktür. Sağ tarafa çevrilmişse,

Bazı eşitsizlik sembollerinin altında bir çizgi bulunur: ≥ ve ≤. Bu da bir eşitsizlik ifadesinin iki tarafının potansiyel olarak eşit olabileceği anlamına gelir. Ancak, bunu kanıtlamak için yeterince bilinmemektedir.

Yukarıdaki matematiksel ifadede görebileceğiniz gibi, x, 7’den büyüktür veya eşittir. x birçok değer olabileceğinden, 7’ye eşittir demek doğru bir ifade olmaz. Bu yüzden kullanmalıyız .

Sayı Doğrusunda Eşitsizlikler

Doğrusal bir eşitsizliğin bir değişkeni ve bir gerçek sayısı olduğunda, bunu bir sayı doğrusunda ifade edebilirsiniz. x’in pozitif sayı 3’ten büyük ve negatif sayı -1’den küçük veya ona eşit olduğunu göstermek için sayı doğrularının nasıl kullanılacağı aşağıda açıklanmıştır:

Doğrusal bir eşitsizliği gösteren herhangi bir sayı doğrusu için bir açık daire ve ≤ ve ≥ için bir kapalı daire olmalıdır.

Aralık Gösterimini Kullanma

İki sayı arasında bir eşitsizlik olduğunu bildiğimizde, bunu aralık gösteriminde yazabilirsiniz. Aralık gösterimi, ≥ ve ≤ işaretleri için parantezler ve işaretler için parantezler kullanarak bir eşitsizliğin konum aralığını ifade eder.

y’nin -4’e eşit veya küçük olduğunu ve 2’nin y’den büyük olduğunu şu şekilde göstereceksiniz:

Gördüğünüz gibi, y’nin 2’den küçük olduğunu göstermek için açık bir daire ve y’nin -4’e eşit veya daha büyük olduğunu göstermek için kapalı bir daire kullanıyoruz. Doğrusal gösterimde bu şu şekilde yazılır:

Doğrusal Gösterim:[-42)[-42)

‘Eşitsizlik Nedir?’

Eşitsizlik kavramını anlamak, lineer denklemleri ve sayı doğrusunu daha iyi anlamamızı sağlar. x veya y gibi bir değişkenin belirli bir değer aralığında olduğunu bildiğimizde, bu sayı aralığını sayı doğrusunda gölgelendirerek gösterebiliriz.

Bu satırda, değerlerden büyük veya küçük için açık bir daire ve değerlere eşit veya daha küçük ve eşit veya daha büyük için kapalı bir daire kullanıyoruz. Eşitsizliğin iki sayı arasında olduğunu biliyorsak, eşitsizliğin olası değerlerini doğrusal gösterimde göstermek için parantez ve parantez kullanabiliriz.