Doğrusal Bir Denklemin Standart Formu Nasıl Yazılır?
Doğrusal denklemin standart biçimi, denklemin aynı taraflarında x ve y ile doğrusal fonksiyonlar yazmanın bir yoludur.
Doğrusal fonksiyon, x ve y değerlerini içeren ve bir grafikte gösterilebilen herhangi bir matematik denklemidir. Standart biçimde doğrusal bir denklem yazmak, grafiğin x ve y eksenini kestiği x ve y kesişim noktalarını bulmayı kolaylaştırır.
Doğrusal bir denklemin standart formuna bir örnek:
Bir doğrusal denklemin standart biçiminde, A, B ve C katsayılarının tümü tamsayı olmalıdır (kesirli veya ondalıksız tam sayılar) ve A her zaman pozitif bir sayı olmalıdır.
Bir çizginin aşağıdaki denklemi standart biçimde yazılır:
Doğrusal Denklemleri Standart Forma Dönüştürme
Aşağıdaki lineer denklemi standart forma çevirelim, böylece x- ve y-kesme noktalarını bulabiliriz. Bunu yapmak için kesirleri çıkarmamız gerekiyor. Bu da iki payda -4 ve 6 arasındaki ortak bölenleri bularak yapılır. Bu iki sayının en küçük ortak paydası 12’dir, öyleyse her iki tarafı da bununla çarpalım:
Tüm sayılar tamsayı olmasına rağmen, henüz standart form için çözmeyi bitirmedik. A pozitif bir sayı olması gerektiğinden, tüm denklemi -1 ile çarpmamız gerekecek:
Şimdi bu lineer denklemin genel formuna sahip olduğumuza göre, y kesme noktasını bulmak için x=0 ve x kesme noktasını bulmak için y=0 yazalım:
Neden Lineer Denklemin Standart Formunu Kullanıyoruz?
Bir lineer denklemin standart formu, grafiği çizilmiş bir denklemin x ve y-kesme noktalarını belirlemek için yararlıdır. Hatta çarpılacak en düşük sayıyı bulmak ve böylece iki kesri tam sayılara dönüştürmek olan en küçük ortak payda kavramını anlamanıza yardımcı olur.
