Dikey Doğrunun Eğimi Nedir?
“Dikey bir doğrunun eğimi nedir?” grafikleri ve doğrusal denklemleri analiz etmeye başladığınızda sık sorulan bir sorudur. Bunu cevaplamak için, temel tanıma geri dönelim.
Eğim, bir çizginin dikliği, eğimi veya eğimi olarak tanımlanır. Aynı zamanda, x değerindeki (“çalıştır”) değişime göre y değerindeki (“yükselen”) değişiklik olarak da tanımlanır. Eğim formülü:
Eğim Bulma
Normalde doğrusal bir denklemde, doğrunun eğimi en kolay şekilde, doğrunun denklemini eğim-kesme noktası biçiminde veya y=mx+b biçiminde (standart formun aksine) koyarak hesaplanır.
Burada m değişkeni eğimi temsil etmektedir. Değerine bağlı olarak pozitif eğim veya negatif eğime sahip olabilirsiniz.
Yatay bir çizginin formülü (örneğin, y=-1), eğim-kesme noktası formuyla eşleşir, sadece mx olmadan. Bu da eğimi olmadığı anlamına gelir!
Bununla birlikte, dikey çizgiler için formüller (örneğin, x=4), eğim-kesişim biçimine getirilemez. Bunun neden olduğunu biraz sonra göstereceğiz.
Yatay Doğrunun Eğimi Nedir?
Yatay bir doğrunun eğimi 0’dır çünkü doğru hiç yükselmez. Başka bir deyişle, düz çizgi üzerindeki herhangi iki nokta için y değerindeki değişim her zaman 0 olacaktır.
Dikey Doğrunun Eğimi Nedir?
Dikey bir doğrunun eğimi tanımsızdır. Bunun nedeni, yatay bir çizgide x değerindeki değişim her zaman 0 olacaktır. Bunu, iki x koordinatı arasındaki yatay farkı hesaplayarak anlayabilirsiniz. Eğim formülünü hatırlayın:
Dikey bir çizgi ile bu, 0’lık bir alt payda ile sonuçlanır. Ancak, 0’a bölmek matematikte olmayan bir şeydir! Y koordinatındaki fark değişebilse bile, herhangi bir sayıyı x koordinatındaki değişime bölmek, 0, tanımsız bir eğimle sonuçlanacaktır.
Eğim Formülünü Hatırla
Doğrusal denklemlerin grafiğini çizerken, eğimin m’nin, iki nokta arasındaki dikey değişimin bu iki nokta arasındaki yatay değişime bölünmesiyle hesaplandığını unutmayın.
Ancak, şu iki benzersiz durumu hatırlayın: Dikey değişim 0 olduğu için yatay çizgilerin eğimi 0’dır. Dikey çizgilerin eğimi tanımsızdır çünkü yatay değişim 0’dır — bir sayıyı 0’a bölemezsiniz.
