Parabolün Köşesi Nasıl Bulunur?

Bir parabolün tepe noktasını bulmak için önce ikinci dereceden denklemlerin grafiğini nasıl çizeceğinizi bilmeniz gerekir. Bunların grafiğini çizerken, her ikinci dereceden fonksiyonun standart bir forma konabileceğini unutmayın (bununla ilgili daha fazla bilgi ileride). Bu da önde gelen katsayıyı bulmanızı ve x kesişimlerini çözmenizi sağlar. x-kesme noktası ve y-kesme noktası, grafikte parabolün x ekseni veya y ekseniyle kesiştiği noktalardır.

İkinci dereceden fonksiyonu standart forma sokmak, simetri eksenini, tepe noktasından geçen ve parabolü ikiye bölen çizgiyi bulmanızı da sağlar. Daha sonra, bir parabolün en yüksek veya en düşük noktası olan tepe noktasının x-koordinatını ve y-koordinatını bulabilirsiniz.

Parabolün Tanımı

Parabol, hem odaktan (sabit nokta) hem de doğrultmadan (sabit çizgi) eşit uzaklıkta olan noktalar kümesidir. İkinci dereceden bir denklemin veya ikinci dereceden bir fonksiyonun grafiğini çizerken oluşan “u” şeklidir.

Orijinal denklemin katsayılarına bağlı olarak, parabol sağa, sola, yukarı veya aşağı açılır.

Bir Parabolün Simetri Ekseni

Bir parabolün tepe noktasını bulmadan önce simetri eksenini gözden geçirelim.

Unutmayın, bir parabolde her nokta, ikinci dereceden işlevi çözen bir x ve ay’ı temsil eder.

Simetri ekseni, bir parabolün tepe noktasından geçen dikey çizgidir. Parabolün tepe noktası, ikinci dereceden fonksiyonun grafiğindeki maksimum veya minimum noktadır.

Her ikinci dereceden fonksiyonun standart biçimde yazılabileceğini unutmayın. .

Bir parabolün simetri ekseni denklemi şu şekilde ifade edilebilir:

Parabolün Köşesini Bulma

Parabolün tepe noktasının koordinatlarını bulmak için önce simetri eksenini bulmak için denklemi kullanmalısınız. Ardından, y değerini elde etmek için bulduğunuz x değerini orijinal soruya geri koyun.

a=1 ve b=—4 olduğunda simetri eksenini çözelim.

Şimdi, x=2 olduğunu biliyoruz. Şimdi bunu orijinal ikinci dereceden denklemde yerine koyuyoruz.

Bunu çözmek bize y=-1 verir. Artık parabolün tepe noktasının (2, -1) koordinatı olduğunu biliyoruz. Bu adımları öğrendikten sonra bir parabolün tepe noktasını bulmak daha kolay olamazdı!

Parabolün Köşe Noktasını Anında Bulun

Bir parabolün tepe noktasını bulmak için önce simetri ekseni formülü aracılığıyla x’i (veya parabolünüz yan duruyorsa y’yi) bulmanız gerekir. Ardından, ikinci dereceden denklemi kullanarak bu değeri y’yi (veya parabolünüz yana açılırsa x’i) çözmek için kullanacaksınız. Bu iki koordinat, parabolünüzün tepe noktasıdır.