Doğal Sayılar Nelerdir? Kaçtan Başlar?

Doğal sayılar 1’den sonsuza kadar tüm pozitif tam sayıları içeren sayı sisteminin bir parçasıdır. Doğal sayılar, sıfır veya negatif sayılar içermediklerinden sayma sayıları olarak da adlandırılır. Bunlar, yalnızca pozitif tamsayıları içeren ancak sıfırı, kesirleri, ondalık sayıları ve negatif sayıları içeren gerçek sayıların bir parçasıdır.

Doğal Sayılara Giriş

Çevremizde nesneleri saymak, parayı temsil etmek veya takas etmek, sıcaklığı ölçmek, saati söylemek vb. için her yerde sayılar görürüz. Nesneleri saymak için kullanılan bu sayılara “doğal sayılar” denir. Örneğin nesneleri sayarken 5 bardak, 6 kitap, 1 şişe vb. deriz.

Doğal Sayılar Nelerdir?

Doğal sayılar, 0 hariç tüm tam sayıların bir kümesini ifade eder. Bu sayılar, günlük faaliyetlerimizde ve konuşmamızda önemli ölçüde kullanılmaktadır.

Doğal Sayıların Tanımı

Doğal sayılar, saymak için kullanılan ve gerçek sayıların bir parçası olan sayılardır. Doğal sayılar kümesi yalnızca pozitif tam sayıları içerir, yani 1, 2, 3, 4, 5, 6, ……….∞.

Doğal Sayılara Örnekler

Negatif olmayan tam sayılar (tüm pozitif tam sayılar) olarak da bilinen doğal sayılar. Birkaç örnek 23, 56, 78, 999, 100202 ve benzerlerini içerir.

Doğal Sayılar Kümesi

Bir küme, bir öğeler topluluğudur (bu bağlamda sayılar). Matematikte doğal sayılar kümesi {1,2,3,…} şeklinde yazılır. Doğal sayılar kümesi N simgesiyle gösterilir. N={1,2,3,4,5,…∞}

Bildirim FormuN=1’den başlayan tüm sayıların kümesi.
Kavurma FormuN={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ………………………………}
Oluşturucu Formunu AyarlaN={x:x, 1’den başlayan bir tamsayıdır}

En Küçük Doğal Sayı

En küçük doğal sayı 1’dir. N’deki en küçük elemanın 1 olduğunu ve N’deki her eleman için bir sonraki eleman hakkında 1 ve N (bu elemandan 1 fazladır) cinsinden konuşabileceğimizi biliyoruz. Örneğin, iki birden fazla birdir, üç bir ikiden fazladır gibi..

1’den 100’e Kadar Doğal Sayılar

1’den 100’e kadar doğal sayılar 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99 ve 100 .

0 bir Doğal Sayı mı?

Hayır, 0 bir doğal sayı DEĞİLDİR çünkü doğal sayılar sayma sayılarıdır. Herhangi bir sayıda nesneyi saymak için 0’dan değil 1’den saymaya başlarız.

Tek Doğal Sayılar

Tek doğal sayılar, tek olan ve N kümesine ait olan sayılardır. Yani tek doğal sayılar kümesi {1,3,5,7,…}’dir.

Çift Doğal Sayılar

Çift doğal sayılar çift olan, 2’ye tam bölünebilen ve N kümesine ait olan sayılardır. Yani çift doğal sayılar kümesi {2,4,6,8,…}’dir.

Doğal Sayılar ve Tam Sayılar

Tam sayılar kümesi, 0 olan ek bir sayı içermesi dışında doğal sayılar kümesiyle aynıdır. Matematikte tam sayılar kümesi {0,1,2,3,…} şeklinde yazılır. Z harfi ile gösterilir.

Z={0,1,2,3,4,…}

Yukarıdaki tanımlardan, her doğal sayının bir tam sayı olduğunu anlayabiliriz. Ayrıca 0 dışındaki her tam sayı bir doğal sayıdır. Doğal sayılar kümesinin, tam sayılar kümesinin bir alt kümesi olduğunu söyleyebiliriz.

Doğal Sayılar ve Tam Sayılar Arasındaki Fark

Doğal sayılar 1, 2, 3, 4 vb. gibi tüm pozitif sayılardır. Genelde saydığınız sayılardır ve sonsuza kadar devam ederler. Oysa tam sayılar, 0, örneğin 0, 1, 2, 3, 4 vb. dahil olmak üzere tüm doğal sayılardır. Tam sayılar, tüm tam sayıları ve bunların negatif karşılıklarını içerir. Örneğin, -4, -3, -2, -1, 0,1, 2, 3, 4 vb. Aşağıdaki tablo bir doğal sayı ile bir tam sayı arasındaki farkı göstermektedir.

Doğal Sayı Tam Sayı
Doğal sayılar kümesi N= {1,2,3,…∞}Tam sayılar kümesi W={0,1,2,3,…}
En küçük doğal sayı 1’dir.En küçük tam sayı 0’dır.
Tüm doğal sayılar tam sayıdır. Fakat tüm tam sayılar doğal sayı değildir.Sıfır hariç her tam sayı bir doğal sayıdır.

Sayı Doğrusunda Doğal Sayılar

Doğal sayılar ve tam sayılar kümesi aşağıdaki gibi sayı doğrusunda gösterilebilir. 0’ın sağ tarafındaki tüm pozitif tam sayılar veya tam sayılar doğal sayıları temsil ederken, sıfırla birlikte tüm pozitif tam sayılar tam sayıları temsil eder.

Doğal Sayıların Özellikleri

Doğal sayılar üzerindeki dört işlem, toplama, çıkarma, çarpma ve bölme, aşağıda gösterildiği gibi doğal sayıların dört ana özelliğine yol açar:

  • Birleşme Özelliği
  • Değişme Özelliği
  • Dağılma Özelliği

Birleşme:

Herhangi üç doğal sayının toplamı veya çarpımı, sayıların gruplandırılması değişse bile aynı kalır.

  • Toplamanın Birleşme Özelliği: a+(b+c)=(a+b)+c ⇒ 2+(3+1)=2+4=6 ve (2+3)+1=5+’da aynı sonuç elde edilir 1=6.
  • Çarpmanın Birleşme Özelliği: a×(b×c)=(a×b)×c ⇒ 2×(3×1)=2×3=6= ve aynı sonuç (a×b)×c=’de elde edilir (2×3)×1=6×1=6.

Yani, doğal sayılar kümesi, N, toplama ve çarpma altında birleştiricidir. Fakat bu, çıkarma ve bölme durumunda olmaz.

Değişme:

İki doğal sayının toplamı veya çarpımı, sayıların sırasını değiştirdikten sonra bile aynı kalır. N’nin değişme özelliği şunu belirtir: Tüm a,b∈N için: a+b=b+a ve a×b=b×a.

  • Toplamanın Değişme Özelliği: a+b=b+a ⇒ 8+9=17 ve b+a=9+8=17.
  • Çarpmanın Değişme Özelliği: a×b=b×a ⇒ 8×9=72 ve 9×8=72.

Yani doğal sayılar kümesi, toplama ve çarpma altında değişmeli. Fakat çıkarma ve bölme durumunda değil.


Dağılma:

  • Toplama üzerinde çarpmanın dağılma özelliği a×(b+c)=a×b+a×c’dir
  • Çarpmanın çıkarma üzerinden dağılma özelliği a×(b−c)=a×b−a×c’dir

Önemli noktalar

  • 0 bir doğal sayı değildir, bir tam sayıdır.
  • Negatif sayılar, kesirler ve ondalık sayılar ne doğal sayılar ne de tam sayılardır.

Doğal Sayılar Hakkında SSS

Matematikte Doğal Sayılar Nelerdir?

Doğal sayılar 1’den başlayıp sonsuzda biten sayılardır. Başka bir deyişle, doğal sayıları 0 hariç tam sayılar kümesi olarak kabul ettik.

Matematikte Doğal Sayıların Dört Temel Özelliği Nelerdir?

Matematikte doğal sayıların temel özellikleri şunlardır:

  • birleşme özelliği
  • değişme özellik
  • dağılma özelliği

0 Sayısı Bir Doğal Sayı mı?

Hayır, 0 bir doğal sayı değildir. Doğal sayılar 1’den başlar ve 1, 2, 3, 4, 5 vb. şeklinde sıralanabilir.

Bir Doğal Sayı Örneği Nedir?

Doğal sayılar 1, 2, 3, 4, 5 vb. şeklinde sıralanabilir. Yani, bir örnek 5 olabilir.

25 Bir Doğal Sayı mı?

Evet 25 bir doğal sayıdır çünkü saymada kullanılan pozitif bir sayıdır.

Doğal Sayılar Neden Doğal Olarak Adlandırılır?

Doğal sayılar, doğal olarak saymak için kullanıldığından doğal olarak adlandırılır. Doğal sayılar kümesi, sezgisel veya doğal olduğu için en temel sayı sistemidir ve bu nedenle adı. Doğal sayıları günlük hayatımızda ayrık nesneleri yani sayılabilir nesneleri sayarken kullanırız.

İlk Beş Doğal Sayı Nedir?

Doğal sayılar, saymak için kullanılan ve gerçek sayıların bir parçası olan sayılardır. NS ilk beş doğal sayı 1, 2, 3, 4 ve 5’tir.

n Doğal Sayıların Toplamı Nasıl Bulunur?

‘n’ doğal sayıların toplamını bulmak için şu formülü kullanırız: Toplam= n(n+1)/2, burada ‘n’ terim sayısını temsil eder. Örneğin, ilk altı doğal sayının toplamını bulmak istiyorsak: 1, 2, 3, 4, 5, 6, ‘n’yi 6 (toplam terim sayısı) ile değiştireceğiz ve formülü çözeceğiz. Toplam= n(n+1)/2. 6(6+1)/2=42/2=21. Cevap olarak 21 alırız.

Neden Tüm Doğal Sayılar Tam Sayıdır?

Tam sayılar, sıfır dahil olmak üzere negatif ve pozitif sayılar kümesini oluşturan sayılardır ve pozitif sayılar doğal sayılar kategorisine girer. Bu yüzden tüm doğal sayılar tam sayıdır.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Başa dön tuşu