Dairesel Koninin Alanı ve Hacmi Nasıl Bulunur?

Hemen konuya girelim – bir dik dairesel koninin yüzey alanını veya hacmini hesaplamak için buradayız. Bildiğiniz gibi, bir dik dairesel konide yükseklik, koninin tepe noktasından dairesel tabanın merkezine doğru giderek bir dik açı oluşturur. Doğru dairesel koniler, konileri düşündüğümüzde tipik olarak düşündüğümüz şeydir.

Bilinmesi gereken iki dik dairesel koni formülü vardır: Bir koninin hacim formülü (𝛑r²h)/3’tür. Dik dairesel bir koninin yüzey alanı formülü 𝛑rs+𝛑r²’dir. Her ikisine de daha ayrıntılı bakalım.

Sağ Dairesel Koninin Hacmi

Dik dairesel koninin hacmi hem koninin yüksekliğine hem de tabanın yarıçapına bağlıdır. Dik dairesel bir koninin yüksekliği, tabanın merkezinden bir noktaya veya tepe noktasına doğru daralan koninin tepesine kadar gider. Not: Hacim kübik birimlerde hesaplanır.

Pratik olarak, yarıçapı r=8 inç ve yüksekliği h=15 inç olan bir koninin hacmini bulalım. Değişkenleri formülde değiştiriyoruz. Buradaki koninin yarıçapı 8 ve koninin yüksekliği 15’tir.

Şimdi bu değerleri koni denkleminin hacmine koyalım:

Sağ Dairesel Koninin Yüzey Alanı

Dik dairesel bir koninin toplam yüzey alanı iki kısımdan oluşur: dairesel tabanının alanı ve yan yüzey alanı veya koninin tabanının “üstü” üzerindeki eğri yüzey alanının alanı.

Tabanın ve kenarların birleşik alanını bulmak için koninin eğim yüksekliğine ihtiyacınız var, l. Şemada görebileceğiniz gibi, bu, tepe noktasından dairesel tabanın merkezine giden yükseklikten, h farklıdır.

İşte koninin yüzey alanı formülü=𝛑r²+𝛑rl. Eğim yüksekliği l=17 inç ve yarıçapı r=8 inç olan yukarıdakiyle aynı koni için, yüzey alanını şu şekilde hesaplayabiliriz:

İki Sağ Dairesel Koni Formülü

İnceleme olarak, bir dik dairesel koninin yüzey alanı formülü SA=𝛑r²+𝛑rl’dir. Bir dik dairesel koninin hacim formülü V=(𝛑r²h)/3’tür.

Artık karşınıza çıkabilecek herhangi bir dik dairesel koninin hacmini ve yüzey alanını hesaplamaya hazırsınız!