Dikdörtgen Özellikleri Nedir? Alanını Hesaplama

Dikdörtgen bir tür dörtgendir. Aslında bütün açıları birbirine eşit olduğu için eşkenar dörtgen olarak da adlandırılır. Etrafınızda birçok dikdörtgen nesne var. Her dikdörtgen şekil, uzunluğu ve genişliği olmak üzere iki boyutla karakterize edilir. Dikdörtgenin uzun kenarı uzunluk, kısa kenarı ise genişlik olarak adlandırılır. Bu bölümde dikdörtgen şeklini ve özelliklerini öğreneceğiz.

Dikdörtgen nedir?

Bir dikdörtgen bir Dört kenarı ve dört köşesi olan kapalı iki boyutlu şekil. Karşılıklı kenarların uzunlukları birbirine eşit ve paraleldir. Bir dikdörtgenin bitişik kenarları dik açıda buluşur, yani bir dikdörtgenin bitişik kenarlarının oluşturduğu açı 90°’dir. Bir dikdörtgenin temel özelliği aşağıda verilmiştir.

Dikdörtgenin Köşegeni

Bir dikdörtgenin köşegeni, bitişik olmayan köşelerinden herhangi ikisini birleştiren bir doğru parçasıdır. Aşağıdaki dikdörtgende AC ve BD köşegenlerdir. Hem AC hem de BD’nin uzunluklarının aynı olduğunu görebilirsiniz. Köşegen, bir dikdörtgeni, kenarları dikdörtgenin kenarlarına eşit ve 2 dik üçgene böler. Bu hipotenüs köşegendir.

Dikdörtgen Köşegeni Formülü

Bir dikdörtgenin köşegen formülü Pisagor teoremi kullanılarak elde edilir. Dikdörtgenin köşegeninin uzunluğu aşağıda gösterilen formül kullanılarak bulunur. Uzunluğu “l” ve genişliği “w” olan bir dikdörtgen düşünelim. Her köşegenin uzunluğu “d” olsun. ABD, d üçgenine Pisagor teoreminin uygulanması²=a²+w². Her iki tarafta da karekök alarak, √(d²)=√(l²+w²). Böylece, bir dikdörtgen formülünün köşegeni: √(l²+w²)’dir ve dolayısıyla bir dikdörtgenin köşegenleri, dikdörtgenin uzunluğu ve genişliği bilindiğinde hesaplanabilir.

Dikdörtgenin Köşegeni (d)=√(l²+w²)

Dikdörtgenin Alanı

Bir dikdörtgenin alanı, bir dikdörtgene sığabilecek birim karelerin sayısıdır. Dikdörtgen şekillerin bazı örnekleri, dizüstü bilgisayar monitörlerinin, karatahtaların, resim tuvallerinin vb. düz yüzeyleridir. Bu nesnelerin kapladığı alanı bulmak için bir dikdörtgenin alan formülünü kullanabilirsiniz.

Dikdörtgen Formülün Alanı

Uzunluğu ve genişliği sırasıyla ‘l’ ve ‘w’ olan bir dikdörtgenin ‘A’ alanı formülü, “l×w” çarpımıdır.

Bir Dikdörtgenin Alanı=(Uzunluk×Genişlik)

Dikdörtgenin Çevresi

Bir dikdörtgenin çevresi, bir dikdörtgenin dış sınırının uzunluğudur. Dikdörtgenin uzunluk ve genişlik ölçülerinin toplamı olarak alınabilir. Bir dikdörtgenin çevresi, günlük hayatımızda mesafeleri ve uzunlukları hesaplamamıza yardımcı olur. Örneğin, dikdörtgen defterinizin bordürünü süslemeniz gerekiyorsa, çevresini bularak ne kadar şeride ihtiyacınız olduğunu kolayca hesaplayabilirsiniz veya bahçenizin çevresine bir çit çekmeniz gerekiyorsa, bahçenin çevresi size İhtiyacınız olan tam tel uzunluğu. Dikdörtgenin çevresini hesaplamak için kullanılan formül:

Dikdörtgen Formülünün Çevresi

Uzunluğu ve genişliği sırasıyla ‘l’ ve ‘w’ olan bir dikdörtgenin çevre uzunluğu ‘P’ formülü 2(l+w)’dir.

Dikdörtgen Formülün Çevresi=2x(Uzunluk+Genişlik)

Dikdörtgenin Özellikleri

Dikdörtgen, iki eşit karşıt kenara sahip dört kenarın kapalı bir şeklidir ve bitişik kenarların oluşturduğu açı 90 derecedir. Bir dikdörtgen çok çeşitli özelliklere sahip olabilir. Dikdörtgenin önemli özelliklerinden bazıları aşağıda verilmiştir.

• Dikdörtgen bir dörtgendir.
• Dikdörtgenin karşılıklı kenarları birbirine eşit ve paraleldir.
• Dikdörtgenin her bir köşe noktasındaki iç açısı 90° dir.
• Tüm iç açıların toplamı 360°’dir.
• Köşegenler birbirini ortalar.
• Köşegenlerin uzunluğu eşittir.
• Köşegenlerin uzunluğu Pisagor teoremi kullanılarak elde edilebilir. Kenarları a ve b olan köşegenin uzunluğu √(a²+b²).
• Dikdörtgenin kenarları paralel olduğu için paralelkenar olarak da adlandırılır.
• Tüm dikdörtgenler paralelkenardır. Fakat tüm paralelkenarlar dikdörtgen değildir.
• İki köşegen birbirini 90° ortalarsa kare oluşturur.

Dikdörtgen Türleri

Dört kenarı birbirine eşit ve komşu kenarları 90°’de birleşen iki boyutlu geometriye dikdörtgen denir. Bir dikdörtgenin iki eşit köşegeni vardır. Köşegenlerin uzunluğu, uzunlukları ve genişlikleri kullanılarak hesaplanır. İki tür dikdörtgen vardır:

• Kare
• Altın Dikdörtgen

Kare

Kare, dört eşit kenarı ve dört eşit açısı olan kapalı iki boyutlu bir şekildir. Dört kenarı da birbirine eşit olan bir dikdörtgen türüdür. Her köşedeki iç açı, dikdörtgenin tanımını karşılayan 90º’dir.

Altın Dikdörtgen

Altın dikdörtgen, uzunluğunun genişliğine oranı altın orana, 1: (1+⎷ 5)/2’ye benzeyen bir dikdörtgendir. Yaklaşık olarak Altın Oran=1: 1.618 olarak türetilmiştir. Örneğin, bir uzunluk yaklaşık 1 metre uzunluğundaysa, genişlik 1,168 metre uzunluğunda veya tam tersi olacaktır.

Dikdörtgen Hakkında SSS

Düzensiz Dikdörtgen Nedir?

Uzunluğu eşit olmayan ve açıları birbirinden farklı olan dikdörtgene düzensiz dikdörtgen denir.

Dikdörtgen Neden Normal Çokgen Değildir?

Düzgün çokgen, uzunlukları eşkenar açılarla tüm kenarları eşit olan bir çokgendir. Ancak bir dikdörtgende uzunluk eşittir ve sadece karşı taraflarda paraleldir. Bu yüzden dikdörtgen düzgün bir çokgen değildir.

Dikdörtgenin Alan Formülü Nedir?

Dikdörtgenin alanı, dikdörtgenin kapladığı alandır. Dikdörtgenin alanı, uzunluk ve genişliğinin çarpımıdır. Bir dikdörtgenin alanını hesaplama formülü: Alan=L×B; burada (L) uzunluk ve (B) dikdörtgenin genişliğidir.

Dikdörtgenin Özellikleri Nelerdir?

Bir dikdörtgenin temel özellikleri şunlardır:

• Karşılıklı kenarlar paralel ve eşittir.
• Bütün açılar 90°’ye eşittir.
• Köşegenler eşittir ve birbirlerini ortalarlar.

Dikdörtgenin Alanı Karenin Alanıyla Aynı mı?

Hayır, karenin alanı mutlaka dikdörtgenin alanıyla aynı değildir çünkü her kare uzunluk ve genişlik eşit olan bir dikdörtgendir ancak tüm dikdörtgenler kare değildir. Dikdörtgenin alanını hesaplama formülü Uzunluk×Genişlik

Dikdörtgenin Çevresi Nasıl Bulunur?

Bir dikdörtgenin çevresi, uzunluk ve genişliğinin toplamının iki katıdır. Çevre=2x(Uzunluk+Genişlik). Çevre, dikdörtgenin sınırlarının uzunluklarının toplamıdır. Bu yüzden bir dikdörtgenin çevresi, dikdörtgenin uzunluğu ile aynı birimlere sahiptir.