Bir Noktanın Doğruya Uzaklığı Formülü

Öklid geometrisine göre, bir noktadan bir çizgiye olan mesafe, sonsuz bir düz çizgi üzerinde belirli bir noktadan herhangi bir noktaya olan en kısa mesafe olarak kabul edilebilir. Noktayı doğru üzerinde en yakın noktaya birleştiren doğru parçasının uzunluğu, o noktadan en kısa mesafedir, bu noktanın doğruya dik mesafesidir. Bir noktadan bir çizgiye olan mesafeyi hesaplama formülü birçok biçimde türetilebilir ve ifade edilebilir. Bir noktadan bir çizgiye olan mesafeyi bilmek, çeşitli gerçek yaşam durumlarında faydalı olabilir; örneğin, iki ağaç gibi iki nesne arasındaki mesafeyi bulmak.

Bu yazımızda türetme ve çözümlü örnekler kullanarak bir noktanın bir doğruya olan uzaklığını nasıl bulacağımızı inceleyeceğiz.

Bir Noktanın Doğruya Uzaklığının Tanımı

Bir nokta ile bir çizgi arasındaki mesafe, aralarındaki en kısa mesafedir. Doğru üzerinde bir noktadan bir noktaya hareket etmek için gereken minimum uzunluktur. Minimum uzunluktaki bu mesafe, çizgiye dik bir çizgi parçası olarak gösterilebilir. Aşağıda gösterildiği gibi bir L Doğrusu ve L üzerinde uzanmayan bir X noktası düşünün:

Nokta doğru üzerinde değilken noktanın doğruya olan uzaklığını nasıl ölçebiliriz? Soruyu cevaplamak için düz bir çizginin denklemini hatırlayalım. Ve uzaklık formülü. Ayrıca B noktasında dik açılı bir ABC üçgeni düşünün:

∠B=90° olduğundan üçgendeki en büyük açı olduğuna dikkat edin, bu da AC’nin (hipotenüs) en büyük kenar olduğu anlamına gelir. Bu her zaman doğru olacaktır. AC hipotenüsü her zaman A’dan BC’ye dik olan AB’den daha büyük olacaktır. Noktamıza ve doğrumuza dönersek, X’ten L’ye bir dik bırakalım:

Y bu dikmenin ayağıdır, Z ise L üzerindeki herhangi bir farklı noktadır. Z doğrunun neresinde olursa olsun XY’nin her zaman XZ’den daha küçük olacağına dikkat edin. Başka bir deyişle: bir noktanın bir doğruya olan en kısa mesafesi, noktadan o doğruya bırakılan dikme boyundadır.

Bir Noktanın Doğruya Uzaklığı İle İlgili Makaleler

Bir noktanın bir çizgiden uzaklığı ile ilgili aşağıdaki sayfalara göz atın.

• Açılar
• Çizgiler
• Çizgi segmenti
• Dik
• Geometri

Önemli notlar

Bir noktanın bir çizgiye olan uzaklığını incelerken hatırlanması gereken birkaç noktanın listesi:

• Noktanın bir çizgiden uzaklığını ölçmek için formülü türetmek için uzaklık formülünü ve üçgen formülünün alanını kullanırız.
• Öklid geometrisine göre, bir noktadan bir çizgiye olan mesafe, sonsuz bir düz çizgi üzerinde belirli bir noktadan herhangi bir noktaya olan en kısa mesafe olarak kabul edilebilir.
• Noktayı doğru üzerinde en yakın noktaya birleştiren doğru parçasının uzunluğu, o noktadan en kısa mesafedir, bu noktanın doğruya dik mesafesidir.

Bir Noktanın Bir Doğruya Uzaklığı Hakkında SSS

Bir Noktadan Bir Doğruya Uzaklık Nedir?

Öklid geometrisine göre, bir noktadan bir çizgiye olan mesafe, sonsuz bir düz çizgi üzerinde belirli bir noktadan herhangi bir noktaya olan en kısa mesafe olarak kabul edilebilir. Noktayı doğru üzerinde en yakın noktaya birleştiren doğru parçasının uzunluğu, o noktadan en kısa mesafedir, bu noktanın doğruya dik mesafesidir.

Bir Noktadan Bir Doğruya En Kısa Mesafe Nedir?

Bir noktanın bir doğruya en kısa uzaklığı, noktadan o doğruya bırakılan dikme boyundadır.