3’ün Karekökü Nedir?

3’ün karekökü radikal biçimde √3 ve (3)^½ olarak ifade edilir. 7 ondalık basamağa yuvarlanmış 3’ün karekökü 1.7320508’dir.

• 3’ün Karekökü: 1.7320508075688772
• Üslü biçimde 3’ün Karekökü: (3)^½ veya (3)^0,5
• Kök biçiminde 3’ün Karekökü: √3

3’ün Karekökü nedir?

Bir sayının karekökü, kendisiyle çarpıldığında ilk sayıyı veren sayıdır. Örneğin, 25’in karekökü 5’tir, 5 çarpı 5 sonuç 25’tir. Ancak, 3 gibi tam sayı ile sonuçlanmayan bazı sayıların karekökü de olabilir. 3’ün karekökünü ifade edebiliriz. farklı yollarla

• Ondalık gösterim: 1.732.
• Radikal gösterim: √3
• Üs formu: 3^1/2

3’ün Karekökü Rasyonel mi, İrrasyonel mi?

• Karekök 3’ün ondalık kısmı sonlandırıcı değildir. Bu bir irrasyonel sayının tanımıdır.
• Kök 3’ün ondalık biçimine baktığımızda hiç bitmediğini görüyoruz –
  √3=1.732050807…….
• Bu yüzden şu sonuca varabiliriz: 3’ün Karekökü İrrasyoneldir

3’ün Karekökü Nasıl Bulunur?

3’ün karekökünün sonlanmadığı sonucuna vardığımız için, sadece uzun bölme yöntemi değerini hesaplamak için.

• 1. adım: Başlamak için, 3’ü 3.000000 olarak yazıyoruz ve ondalık noktadan sonraki 0’ları aşağıda gösterildiği gibi soldan sağa 2’li çiftler halinde gruplandırıyoruz. (ondalık noktanın solundaki rakamlar için sağdan sola doğru eşleştirin)
• 2. adım: Kendisiyle çarpıldığında 3’ten küçük veya 3’e eşit olan bir sayı düşünün. Bu durumda bu sayı 1 olur.
• 3. adım: Bölüm 1 olarak ayarlanarak 3’e 1’e bölerek kalan 2’yi elde ederiz.
• 4. adım: Bir çift 0’ı aşağı sürükleyin ve 200 yapmak için 2’nin yanına doldurun.
• 5. adım: Burada 1 olan bölen kendisi ile eklenerek aşağıya yazılır. Şimdi, yeni bölen olarak 2X’imiz var ve 2X×X’in çarpımını 200’den küçük veya ona eşit yapan bir X değeri bulmamız gerekiyor. Bu durumda, gerekli değer 27’dir.
• 6. adım: 7 sayısı ondalık basamaktan sonra bölüme yerleştirilir. Bir sonraki bölme için yeni bölen, bu durumda 34 olan 2X+X olacaktır.
  Aynı şekilde devam ederek ve 4. adımdan itibaren tekrar ederek, kalan ondalık sayıları hesaplayabiliriz.

Önemli notlar

• √3’ün gerçek kökleri ± 1.732’dir.
• Tam karenin karekökü her zaman rasyonel bir tam sayıdır ve diğer sayıların karekökü her zaman irrasyoneldir. Örneğin, √16=4, oysa √17=4.1231…

Zor Sorular

• √√3 değerini bulun.
• Alanı 10 olan karenin bir kenar uzunluğu kaçtır? (İpucu: Uzun bölme yöntemini kullanın)
• 33’ün karekökünü belirleyin.

3’ün Karekökü Hakkında SSS

3’ün Karekökünün Değeri Nedir?

3’ün karekökü 1.73205’tir.

Neden 3’ün Karekökü İrrasyonel Sayıdır?

3 sayısı asaldır. Bu, 3 sayısının tek olduğu ve 2’nin katı olmadığı anlamına gelir. Bu yüzden 3’ün karekökü irrasyoneldir.

3’ün Karekökü 1.732 ise. 0.03’ün Karekökünün Değerini bulun.

√0.03’ü p/q biçiminde gösterelim, yani √(3/100)=0.03/10=0.173. Dolayısıyla, √0.03=0.173 değeri

14 artı 16 karekök 3’ü değerlendirin

Verilen ifade 14+16 √3’tür. 3’ün karekökünün 1.732 olduğunu biliyoruz. Bu yüzden 14+16 √3=14+16×1.732=14+27.713=41.713

3 sayısı Tam Kare midir?

3 sayısı asaldır. Bu, 3’ün karekökünün iki eşit tamsayının bir ürünü olarak ifade edilemeyeceği anlamına gelir. Bu nedenle 3 sayısı tam kare değildir.

En Basit Radikal Formda 3’ün Karekökü nedir?

3 sayısı bir asal sayıdır. Bu, 3 sayısının tek olduğu ve 2’nin katı olmadığı anlamına gelir. Bu yüzden 3’ün karekökünün radikal biçimi daha fazla basitleştirilemez.